चार बिंदुओं P, Q, R, S के स्थिति सदिश क्रमशः | vedclass

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Question

(A) दिए गए स्थिति सदिश हैं:$\vec{p} = 2a + 4c$$\vec{q} = 5a + 3\sqrt{3}b + 4c$$\vec{r} = -2\sqrt{3}b + c$$\vec{s} = 2a + c$$\overrightarrow{PQ} = \vec

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$\overrightarrow{PQ}$,$\overrightarrow{RS}$ के समांतर है

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(A) दिए गए स्थिति सदिश हैं:$\vec{p} = 2a + 4c$$\vec{q} = 5a + 3\sqrt{3}b + 4c$$\vec{r} = -2\sqrt{3}b + c$$\vec{s} = 2a + c$$\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (5a + 3\sqrt{3}b + 4c) - (2a + 4c) = 3a + 3\sqrt{3}b = 3(a + \sqrt{3}b)$ की गणना करें।$\overrightarrow{RS} = \vec{s} - \vec{r} = (2a + c) - (-2\sqrt{3}b + c) = 2a + 2\sqrt{3}b = 2(a + \sqrt{3}b)$ की गणना करें।चूंकि $\overrightarrow{PQ} = \frac{3}{2} \overrightarrow{RS}$,सदिश एक-दूसरे के अदिश गुणज हैं।अतः,$\overrightarrow{PQ}$,$\overrightarrow{RS}$ के समांतर है।

चार बिंदुओं $P, Q, R, S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2a + 4c$,$5a + 3\sqrt{3}b + 4c$,$-2\sqrt{3}b + c$ और $2a + c$ हैं,तो:

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निम्नलिखित को अदिश (scalar) या सदिश (vector) राशि के रूप में वर्गीकृत करें:
दूरी

यदि $i + 2j + 3k$,सदिशों $3i + \lambda j + 2k$ और $-2i + 3j + k$ के योग के समांतर है,तो $\lambda = \dots$

चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु क्रमशः $M$ और $N$ हैं,तो $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=$

सदिशों का उपयोग करके,$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(k,-10,3), (1,-1,3)$ और $(3,5,3)$ संरेख हैं।

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